Kann man "messen", wie viele Elemente eine unendliche Menge hat? Kann man mit den sich dadurch ergebenden Größen sinnvoll rechnen? In beiden Fällen ist die Antwort ja. Und dadurch ergeben sich einige der wichtigsten Fragen der Grundlagenmathematik, die teilweise bis heute unbeantwortet sind. Es geht unter anderem auch um die Kontinuumshypothese, Kofinalität, die Sätze von Easton und Silver sowie die pcf-Theorie von Saharon Shelah.

KORREKTUREN: http://weitz.de/corr/qijXa3U4Nag

* Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/
* Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/
* Das Buch zur Kardinalzahlarithmetik: http://weitz.de/CA/

* Axiomatische Mengenlehre (Zermelo-Fraenkel):    • Das Zermelo-Fraenkel-Axiomensystem de...  
* Das Auswahlaxiom:    • Das (berühmt-berüchtigte) Auswahlaxiom  
* Der Satz von Cantor-Bernstein:    • Der Satz von Cantor-Bernstein (und ei...  
* Ordinalzahlen:    • Unendlich plus eins - Was sind Ordina...  
* Überabzählbarkeit:    • Die Menge der reellen Zahlen ist nich...  
* Der Satz von Cantor:    • Überabzählbare Mengen / Der Satz von ...  
* Die Kontinuumshypothese:    • Gödels Unvollständigkeitssätze und di...  
* "Denkverbote":    • Ist 0,999... wirklich 1?  (Das Rätsel...  
* Die Hilbert-Kurve:    • Die Hilbert-Kurve als Beispiel für ei...  

* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
* Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/
* Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  

* Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Georg Cantor und die Mengenlehre
04:17 Kardinalzahlen und Mächtigkeit
18:56 Arithmetik mit Kardinalzahlen
29:19 Die Kontinuumshypothese
34:03 Easton, Silver und Shelahs pcf-Theorie
39:40 Literatur